Числа в Python: int, float и арифметические операции

Начальный20 min6 упр.110 XP

Этот урок переведён с английского оригинала.Read in English Leer en español Сообщить об ошибке в переводе

Перед началом

Переменные и типы данных в Python: практическое введение

0/6 упр.

Вы с тремя друзьями делите счёт в ресторане. Всего вышло 85 долларов. Сколько должен каждый? Вы тянетесь за калькулятором в телефоне, а программист на Python набирает 85 / 4 и сразу получает ответ.

Математика лежит в основе программирования. Игры с её помощью рассчитывают физику, приложения считают цены, а анализ данных без неё вообще невозможен. Хорошая новость: в Python математика похожа на очень мощный калькулятор.

В этом уроке вы узнаете, как Python работает с числами, какие в нём есть операторы и как избежать ошибок, на которых спотыкаются новички. К концу урока вы будете уверенно решать практические задачи с вычислениями.

Что такое целые числа и числа с плавающей точкой?

В Python два основных типа чисел. Целые числа (int) не имеют дробной части. Числа с плавающей точкой (float) записываются с десятичной точкой.

Представьте деньги. «5 долларов» можно записать целым числом, а «5,99 доллара» уже дробным. Вся разница в дробной части. (В коде Python её всегда отделяют точкой: 5.99, а не 5,99.)

Целые числа и float

# Integers - whole numbers

students = 30

lives = 3

year = 2025

negative = -15

# Floats - decimal numbers

price = 9.99

temperature = 98.6

pi = 3.14159

tiny = 0.001

print(type(students)) # <class 'int'>

print(type(price)) # <class 'float'>

print(type(negative)) # <class 'int'>

print(type(temperature)) # <class 'float'>

Вывод

<class 'int'>
<class 'float'>
<class 'int'>
<class 'float'>

Когда что использовать? Целые числа подходят для того, что вы считаете: людей, предметов, очков, жизней в игре. Float подходит для того, что вы измеряете: веса, температуры, процентов, денег.

Как выполнять математические операции в Python

Python поддерживает все базовые математические операции, которые вы уже знаете. Символы почти такие же, как при записи на бумаге.

Четыре основных оператора

# Addition

print(10 + 3) # 13

# Subtraction

print(10 - 3) # 7

# Multiplication

print(10 * 3) # 30

# Division (always returns a float!)

print(10 / 3) # 3.3333333333333335

Вывод

13
7
30
3.3333333333333335

Сложение, вычитание и умножение работают ровно так, как вы ожидаете. А у деления есть сюрприз: оно всегда возвращает float, даже если результат получился целым.

Деление всегда возвращает float

# Division ALWAYS gives a float

print(10 / 2) # 5.0 - not 5!

print(type(10 / 2)) # <class 'float'>

# Even when both numbers are integers

print(100 / 10) # 10.0

print(8 / 4) # 2.0

Вывод

5.0
<class 'float'>
10.0
2.0

С переменными можно выполнять те же вычисления, что и с обычными числами. Здесь и начинается самое полезное.

Вычисления с переменными

# Real-world example: calculating a total

price = 12.50

quantity = 4

tax_rate = 0.08

subtotal = price * quantity

tax = subtotal * tax_rate

total = subtotal + tax

print(f"Subtotal: ${subtotal}")

print(f"Tax: ${tax}")

print(f"Total: ${total}")

Вывод

Subtotal: $50.0
Tax: $4.0
Total: $54.0

Что такое целочисленное деление (//) и остаток от деления (%)?

В Python есть два особых оператора, которые ходят парой, как чай с лимоном: целочисленное деление (//) и остаток от деления (%). Они отвечают на два разных вопроса об одном и том же делении.

Представьте, что у вас 17 конфет и 5 друзей. 17 // 5 говорит, что каждому другу достанется по 3 конфеты. 17 % 5 говорит, что 2 конфеты останутся лишними.

Как работает целочисленное деление (//)?

Целочисленное деление (//) делит и округляет результат вниз до ближайшего целого. Дробная часть отбрасывается целиком.

Целочисленное деление с помощью //

# Regular division vs integer division

print(17 / 5) # 3.4 - regular division (float)

print(17 // 5) # 3 - integer division (rounds down)

print(10 / 3) # 3.3333333333333335

print(10 // 3) # 3

print(7 / 2) # 3.5

print(7 // 2) # 3

# Works with negative numbers too (rounds toward negative infinity)

print(-17 // 5) # -4 (not -3!)

Вывод

3.4
3
3.3333333333333335
3
3.5
3
-4

Как работает оператор остатка от деления (%)?

Оператор остатка от деления (%) возвращает остаток, который получается при делении. Он невероятно полезен и встречается гораздо чаще, чем можно подумать.

Оператор остатка от деления (%)

# Modulo gives the remainder

print(17 % 5) # 2 (17 = 5*3 + 2)

print(10 % 3) # 1 (10 = 3*3 + 1)

print(20 % 4) # 0 (20 = 4*5 + 0, divides evenly)

print(7 % 2) # 1 (7 = 2*3 + 1)

# The classic use: check if a number is even or odd

number = 42

if number % 2 == 0:

print(f"{number} is even")

else:

print(f"{number} is odd")

Вывод

2
1
0
1
42 is even

Чаще всего остаток нужен, чтобы проверить, делится ли число без остатка. Если x % y == 0, значит, x делится на y нацело. Так проверяют чётность, високосные годы и многое другое.

Как возводить число в степень в Python

Для возведения в степень в Python есть оператор **. Во многих языках для этого нужна функция, а в Python это оператор. Коротко и понятно.

Возведение в степень с помощью **

# Exponentiation with **

print(2 ** 3) # 8 (2 cubed: 2 * 2 * 2)

print(5 ** 2) # 25 (5 squared: 5 * 5)

print(10 ** 6) # 1000000 (10 to the 6th power)

# Works with floats too

print(9 ** 0.5) # 3.0 (square root of 9!)

print(27 ** (1/3)) # 3.0 (cube root of 27)

Вывод

Полезный приём: возведение в степень 0.5 даёт квадратный корень, а ** (1/3) даёт кубический. Для простых корней отдельная функция не нужна.

Сложные проценты с помощью степени

# Practical example: compound interest

# Formula: A = P * (1 + r) ** t

principal = 1000 # Starting amount

rate = 0.05 # 5% annual interest

years = 10 # Time period

amount = principal * (1 + rate) ** years

print(f"${principal} at {rate*100}% for {years} years = ${round(amount, 2)}")

Вывод

$1000 at 5.0% for 10 years = $1628.89

Каков порядок выполнения операций в Python?

Python соблюдает тот же порядок действий, что и школьная математика: сначала скобки, затем степени, потом умножение и деление и в конце сложение и вычитание. В англоязычных школах его запоминают по сокращению PEMDAS.

Порядок выполнения операций

# Without parentheses - follows PEMDAS

print(2 + 3 * 4) # 14 (not 20!) - multiplication first

print(10 - 2 ** 3) # 2 - exponent first: 2**3=8, then 10-8=2

print(10 + 6 / 2) # 13.0 - division first: 6/2=3, then 10+3

# With parentheses - you control the order

print((2 + 3) * 4) # 20 - parentheses force addition first

print((10 - 2) ** 3) # 512 - parentheses first: 8**3=512

print((10 + 6) / 2) # 8.0 - parentheses first: 16/2=8

Вывод

Вот полный список приоритетов, от высшего к низшему:

() - скобки (всегда первыми)

** - возведение в степень

*, /, //, % - умножение, деление, целочисленное деление, остаток от деления

+, - - сложение и вычитание

Запутанно: всё держится на приоритете операторов

result = base + rate * hours - discount / 2
print(result)

Понятно: скобки показывают замысел

result = base + (rate * hours) - (discount / 2)
print(result)

Какие встроенные математические функции есть в Python?

В Python есть несколько встроенных функций для типичных математических задач. Импортировать ничего не нужно: они доступны везде.

Как использовать abs(), round(), min() и max()

abs() и round()

# abs() - absolute value (distance from zero)

print(abs(-10)) # 10

print(abs(10)) # 10

print(abs(-3.7)) # 3.7

# round() - round to nearest value

print(round(3.7)) # 4

print(round(3.2)) # 3

print(round(3.14159, 2)) # 3.14 (round to 2 decimal places)

print(round(1234, -2)) # 1200 (round to nearest hundred!)

Вывод

min() и max()

# min() - smallest value

print(min(5, 3, 8, 1)) # 1

print(min(-10, -20, -5)) # -20

# max() - largest value

print(max(5, 3, 8, 1)) # 8

print(max(-10, -20, -5)) # -5

# Practical: clamp a value between bounds

score = 150

clamped = min(max(score, 0), 100) # Keep between 0 and 100

print(f"Score {score} clamped to {clamped}") # Score 150 clamped to 100

Вывод

1
-20
8
-5
Score 150 clamped to 100

Как преобразовать целое число во float и обратно

Иногда нужно перейти от одного типа чисел к другому. int() превращает float в целое число, а float() превращает целое число во float.

Преобразование между типами чисел

# float → int (truncates, does NOT round)

print(int(3.9)) # 3 - chops off the decimal

print(int(3.1)) # 3

print(int(-2.7)) # -2 - truncates toward zero

# int → float

print(float(42)) # 42.0

print(float(-7)) # -7.0

# string → numbers

print(int("25")) # 25

print(float("3.14")) # 3.14

Вывод

3
3
-2
42.0
-7.0
25
3.14

В некоторых случаях Python сам выполняет автоматическое преобразование. Если в одной операции участвуют целое число и float, Python автоматически превращает целое число во float.

Автоматическое повышение типа

# Mixing int and float - Python "promotes" to float

result = 5 + 2.0

print(result) # 7.0 (float, not int)

print(type(result)) # <class 'float'>

# This happens with all operators

print(10 * 1.5) # 15.0

print(7 - 0.5) # 6.5

print(type(3 + 0.0)) # <class 'float'>

Вывод

7.0
<class 'float'>
15.0
6.5
<class 'float'>

Какие ошибки с числами чаще всего допускают в Python?

Разберём ошибки, на которых спотыкаются новички в Python. Если знать их заранее, можно сэкономить часы отладки.

Ошибка 1: ждать от / целого числа

Ошибка: ждём целое число от /

total_items = 10
people = 2
each = total_items / people
print(f"Each gets {each} items")  # "Each gets 5.0 items"

Исправление: // для целого результата

total_items = 10
people = 2
each = total_items // people
print(f"Each gets {each} items")  # "Each gets 5 items"

Ошибка 2: путать / и //

Разница между / и //

# / gives the full decimal answer

print(7 / 2) # 3.5

# // rounds DOWN to a whole number

print(7 // 2) # 3

# They give very different results!

print(15 / 4) # 3.75

print(15 // 4) # 3

Вывод

Ошибка 3: забыть скобки в формулах

Ошибка: без скобок результат неверный

# Converting Fahrenheit to Celsius
fahrenheit = 212
celsius = fahrenheit - 32 * 5 / 9
print(celsius)  # 194.22... WRONG!

Исправление: скобки задают правильный порядок

# Converting Fahrenheit to Celsius
fahrenheit = 212
celsius = (fahrenheit - 32) * 5 / 9
print(celsius)  # 100.0 CORRECT!

Практические упражнения

Пора применить знания о числах на деле! В этих упражнениях встречаются жизненные ситуации, так что вы увидите, как математика в Python помогает в повседневных задачах.

Попробуйте решить каждое упражнение самостоятельно, прежде чем открывать подсказки. Ошибаться не страшно: это часть обучения.

Упражнение 1: посчитайте общую стоимость

Напишите код

Вы покупаете товары в магазине. Посчитайте общую стоимость покупки и выведите её.

3 тетради по 4,50 $ за штуку

2 ручки по 1,25 $ за штуку

Выведите итог точно в таком формате:

Total: $16.0

# Item prices and quantities

notebook_price = 4.50

notebook_qty = 3

pen_price = 1.25

pen_qty = 2

# Calculate the total cost

# Print the result

Упражнение 2: чётное или нечётное

Напишите код

С помощью оператора остатка от деления (%) проверьте, чётное число или нечётное.

Дана переменная number со значением 37. Выведите результат точно в таком формате:

37 is odd

Если бы число было чётным (например, 42), вывод был бы таким:

42 is even

number = 37

# Use modulo to check if number is even or odd

# Print: "{number} is even" or "{number} is odd"

Упражнение 3: исправьте ошибку в делении

Исправьте ошибку

Этот код должен поровну разделить 10 пицц между 3 группами и сообщить, сколько пицц останется. Но в нём стоят не те операторы деления!

Исправьте код, чтобы вывод был таким:

Each group gets 3 pizzas
Leftover pizzas: 1

total_pizzas = 10

groups = 3

# Bug: using the wrong division operators

pizzas_each = total_pizzas / groups

leftover = total_pizzas / groups

print(f"Each group gets {pizzas_each} pizzas")

print(f"Leftover pizzas: {leftover}")

Упражнение 4: перевод из Фаренгейта в Цельсий

Напишите код

Переведите температуру из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия по формуле:

**Цельсий = (Фаренгейт - 32) * 5 / 9**

Дана переменная fahrenheit со значением 72. Вычислите температуру по Цельсию, округлите её до 1 знака после запятой и выведите:

72F = 22.2C

fahrenheit = 72

# Convert to Celsius using the formula

# Round to 1 decimal place

# Print the result

Упражнение 5: предскажите вывод

Угадайте вывод

Не запуская код, предскажите, что выведет каждая строка. Запишите свои предположения в комментариях, а затем запустите код и проверьте себя.

print(10 // 3) # Your prediction:

print(10 % 3) # Your prediction:

print(2 ** 4) # Your prediction:

print(15 // 4) # Your prediction:

print(15 % 4) # Your prediction:

print(type(10 / 2)) # Your prediction:

Упражнение 6: калькулятор сложных процентов

Напишите код

Посчитайте сложные проценты по формуле:

**A = P * (1 + r) t

Где:

P = начальная сумма вклада = 1000 $

r = годовая процентная ставка = 0,05 (5%)

t = количество лет = 10

A = итоговая сумма

Вычислите итоговую сумму и заработанные проценты, а затем выведите:

Final amount: $1628.89
Interest earned: $628.89

Округлите оба значения до 2 знаков после запятой.

principal = 1000

rate = 0.05

years = 10

# Calculate the final amount using the formula

# Calculate interest earned (final - principal)

# Print the results

Итоги: числа и математика в Python

Краткая шпаргалка по всем операторам и функциям из этого урока:

Оператор	Название	Пример	Результат
`+`	Сложение	`5 + 3`	`8`
`-`	Вычитание	`5 - 3`	`2`
`*`	Умножение	`5 * 3`	`15`
`/`	Деление	`5 / 3`	`1.666...`
`//`	Целочисленное деление	`5 // 3`	`1`
`%`	Остаток от деления	`5 % 3`	`2`
`**`	Возведение в степень	`5 ** 3`	`125`

Встроенные функции:

Функция	Назначение	Пример
`abs(x)`	Модуль числа	`abs(-5)` → `5`
`round(x, n)`	Округление до n знаков после запятой	`round(3.14, 1)` → `3.1`
`min(a, b, ...)`	Наименьшее значение	`min(3, 1, 4)` → `1`
`max(a, b, ...)`	Наибольшее значение	`max(3, 1, 4)` → `4`
`int(x)`	Преобразование в целое число	`int(3.9)` → `3`
`float(x)`	Преобразование во float	`float(5)` → `5.0`

Что дальше?

В следующем уроке, [Строки в Python](/python/python-strings), вы научитесь работать с текстом. Вы познакомитесь со срезами и методами строк и узнаете, как соединять строки и числа в понятный вывод.

Что такое целые числа и числа с плавающей точкой?

Как выполнять математические операции в Python

Что такое целочисленное деление (//) и остаток от деления (%)?

Как работает целочисленное деление (//)?

Как работает оператор остатка от деления (%)?

Как возводить число в степень в Python

Каков порядок выполнения операций в Python?

Какие встроенные математические функции есть в Python?

Как использовать abs(), round(), min() и max()

Как преобразовать целое число во float и обратно

Какие ошибки с числами чаще всего допускают в Python?

Ошибка 1: ждать от / целого числа

Ошибка 2: путать / и //

Ошибка 3: забыть скобки в формулах

Практические упражнения

Итоги: числа и математика в Python

Что дальше?

Похожие уроки